第2章
淪陷難題
,明城實驗中學的籃球場就被圍得水泄不通。,連幾個剛批改完作業(yè)的年輕老師都抱著教案站在邊上,興致勃勃地等著看這場全校矚目的對決——年級第一蘇妄,對上萬年老二季燃?!罢娲蚱饋砹?!我還是第一次見蘇神下場打球!季燃籃球可是校隊主力,蘇妄能行嗎?不管誰輸誰贏,這顏值我先磕為敬!”,兩道身影走進球場。、長袖襯衫,連領口扣子都扣得嚴嚴實實,身姿修長挺拔,神情清淡得仿佛只是來旁觀。,袖口隨意卷到手肘,露出線條利落的小臂,指尖轉(zhuǎn)著籃球,抬眼時眼底全是不服輸?shù)匿h芒。
“準備好了?”季燃挑眉,語氣囂張。
蘇妄淡淡抬眸:“少廢話?!?br>
體育老師主動來當裁判,哨聲一響,比賽正式開始。
季燃攻勢又猛又快,帶球、突破、上籃一氣呵成,場外尖叫不斷??商K妄半點不慌,防守精準、斷球果斷,反擊冷靜得可怕,比分一路咬得極緊。
最后十秒,比分持平。
季燃持球,被蘇妄死死堵住。兩人距離近得能聽見彼此的喘息,空氣里全是**味。
“防不住我的?!奔救嫉吐暤?。
蘇妄眼神緊繃:“未必?!?br>
一個極速變向,季燃騰空起跳,投籃。
籃球空心入網(wǎng)的同時,終場哨聲尖銳響起。
一分險勝。
“贏了!季燃贏了!”
全場瞬間沸騰。
季燃落地,微微喘著氣,走到蘇妄面前,嘴角揚著勝利者的笑:“愿賭服輸,蘇第一?!?br>
蘇妄額角沾著薄汗,臉色平靜,聲音卻微?。骸澳阋裁匆蟆!?br>
季燃盯著他那張清冷又漂亮的臉,惡劣心思瞬間冒頭,故意拖長語調(diào),在一片安靜中開口:
“我要你,接下來一個月,穿女裝來上課。”
話音一落,全場嘩然。
“**?女裝?!”
“學校管這么嚴,蘇神真敢嗎?”
“這賭注也太狠了吧!”
蘇妄猛地抬眼,清冷的眸子里第一次翻起明顯的怒意:“季燃,你故意的。”
學校校服男女區(qū)分明顯,裙子款式更是一眼就能認出,一旦穿上,必定全校矚目。
“愿賭服輸,你自已答應的?!奔救急П?,一臉“我就看你怎么辦”的囂張,“還是說,你想賴賬?”
蘇妄指尖攥緊,沉默幾秒,咬牙吐出一個字:
“……好?!?br>
第二天一早,校門口。
所有進校門的同學、值班老師,全都集體僵在原地。
蘇妄來了。
他穿著一身干凈規(guī)整的女生校服——及膝百褶裙,白色襯衫配同色系領結,長發(fā)是自然的黑色假發(fā),柔順垂在肩頭。
沒有夸張打扮,沒有別扭違和,只有一種清冷又干凈的好看。
皮膚白得發(fā)光,眉眼依舊淡漠,身形修長挺拔,穿上裙子非但不怪異,反而美得讓人不敢大聲呼吸。
清冷、干凈、纖細,又帶著平時沒有的柔和,連值班老師都看愣了。
季燃剛走到校門口,一抬頭,視線直接盯在蘇妄身上,腳步猛地頓住。
心臟像是被什么東西狠狠撞了一下,連呼吸都慢了半拍。
他原本是想看蘇妄出糗、難堪、惱羞成怒。
可此刻看著眼前人,他腦子里只剩下一個念頭:
誰**說這是懲罰……這分明是犯規(guī)。
蘇妄察覺到他的目光,冷著臉走過來,耳尖泛紅,聲音又冷又僵:
“滿意了?”
季燃喉結滾了滾,原本準備好的嘲諷一句都說不出來,只干巴巴地憋出一句:
“……你、你走路小心點,別被裙子絆倒。”
周圍路過的同學偷偷側(cè)目,憋笑憋得發(fā)抖。
誰也沒想到,年級第一穿女生校服,居然能好看成這樣。
季燃看著蘇妄泛紅的眼尾,忽然有點后悔。
他好像……給自已挖了個大坑。
早讀課剛結束,全班的目光就沒從蘇妄身上移開過。
他安安靜靜坐在座位上,女生校服穿得一絲不茍,百褶裙下擺平整,領結端正,假發(fā)柔順地貼在臉頰兩側(cè)。明明和平時一樣低頭看書,卻成了教室里最扎眼的風景。
季燃就坐在他斜后方,視線總不受控制地往那邊飄。
清冷的側(cè)臉,白皙的脖頸,垂落的睫毛,連握著筆的手指都比平時纖細幾分。
他煩躁地輕嘖一聲,把筆轉(zhuǎn)得飛快。
真是見了鬼。
很快,數(shù)學老師抱著試卷走進教室。
剛進門,目光在教室里掃了一圈,腳步明顯頓了半秒,視線直直落在蘇妄身上。
蘇妄坐姿端正,目不斜視,仿佛沒感覺到那道格外專注的視線。
數(shù)學老師是出了名的嚴格,平時連校服扣子沒扣好都要管,今天卻只是輕咳一聲,沒多說什么,只是眼神時不時就飄過去。
“昨天的月考卷,最后一道壓軸題,全年級沒幾個人做全對?!?br>
老師把題目投影在黑板上:
已知函數(shù) f(x) = e? - ax - ln(a+x),a>0,若 f(x) ≥ 0 恒成立,求 a 的取值范圍。
下面一片倒吸冷氣的聲音。
這是標準的高三導數(shù)壓軸題,又長又繞,算起來能寫滿半張草稿紙。
“有沒有人上來寫一下完整步驟?”
老師目光環(huán)視一圈,精準落在蘇妄身上,
“蘇妄,你上來?!?br>
全班瞬間安靜,隨即又暗暗激動。
蘇妄微微一怔,還是站起身,平穩(wěn)地走上講臺。
女生校服的百褶裙隨著腳步輕輕晃動,身姿修長挺拔,明明是惹眼的打扮,站在***卻依舊清冷從容。
季燃的目光死死跟著他,心臟莫名提了起來。
蘇妄拿起粉筆,指尖微微用力,開始在黑板上工整書寫。
解:
定義域:x > -a
1. 求導
f’(x) = e? - a - 1/(a+x
2. 單調(diào)性分析
f(x) = e? + 1/(a+x)2 > 0
∴ f’(x) 在 (-a, +∞) 上單調(diào)遞
3. 找臨界點
當 x → -a? 時,f’(x) → -∞
當 x → +∞ 時,f’(x) → +∞
∴ ? 唯一 x? ∈ (-a, +∞),使得
f’(x?) = 0
即
e^{x_0} - a - frac{1}{a+x_0} = 0 quad ①
4. 極值點分析
f(x) 在 (-a, x?) ↓,(x?, +∞) ↑
∴ f(x)min = f(x?) ≥ 0
代入:
e^{x_0} - a x_0 - ln(a+x_0) ge 0 quad ②
5. 聯(lián)立消元
由 ① 得:
e^{x_0} = a + frac{1}{a+x_0}
代入 ②:
a + frac{1}{a+x_0} - a x_0 - ln(a+x_0) ge 0
6. 觀察特殊點
令 x? = 0,代入 ①:
e^0 - a - frac{1}{a} = 0 Rightarrow 1 - a - frac{1}{a} = 0
a + frac{1}{a} = 1
無正解。
再令 a+x? = 1,即 x? = 1 - a,代入 ①:
e^{1-a} = a + 1
7. 結論
當 a=1 時,
x? = 0,
f’(0) = e? - 1 - 1/(1+0) = 1 - 1 - 1 = 0
f(x)min = f(0) = 1 - 0 - ln1 = 1 ≥ 0
滿足題意。
且可證:
0 < a ≤ 1 時,f(x) ≥ 0 恒成立。
答案:a ∈ (0,1]
粉筆落下,蘇妄轉(zhuǎn)過身,神色平靜,仿佛只是解了一道普通練習題。
黑板上字跡工整清晰,步驟邏輯嚴密,公式一行接一行,干凈利落,挑不出半點錯。
教室里靜得落針可聞。
數(shù)學老師看著黑板,又看了看蘇妄,眼底滿是欣賞,點了點頭:
“步驟完整,思路清晰,標準答案?!?br>
頓了頓,他難得多說了一句:
“不管穿什么,學習態(tài)度和實力,都沒變。”
臺下瞬間一片低低的抽氣聲和憋笑聲。
蘇妄耳尖微微泛紅,一言不發(fā)走下講臺。
剛回到座位,身后就傳來一道極低的、帶著點不自在的聲音。
是季燃。
“……題解得挺牛?!?br>
蘇妄指尖一頓,沒回頭,只輕輕“嗯”了一聲。
他沒看見,身后的季燃盯著他的背影,耳尖比他紅得還厲害。
什么女裝,什么賭注。
在剛才那一刻,季燃眼里只剩下——
***寫著數(shù)學公式、冷靜耀眼的蘇妄。
這道題他解得出。
可蘇妄這道“難題”,他好像越來越解不明白了。